Як знайти площу квадрата?

Щоб знайти площу квадрата, слід перемножити довжину сторін квадрата одна на одну за такою формулою:  S=a×a (де а – сторона квадрата).

У цьому матеріалі розглянемо простий алгоритм вивчення з дитиною теми «‎‎площа квадрата», який може включати декілька кроків.

1. Розгляньте з дитиною, що таке площа плоскої геометричної фігури, наведіть приклади.

Площа – це поняття, яке використовується в математиці, щоб описати, наскільки великою є поверхня певної фігури. Порівняйте разом з дитиною площу різних плоских фігур та предметів, які є навколо вас. Наприклад, площу стола та площу книги. Дитина має зрозуміти, що якщо фігури однакової форми, то можна без обчислень порівняти поверхні таких фігур. Але, якщо фігури різної форми, то це зробити уже не так просто.

Поміркуйте разом з дитиною як різняться між собою площі різних фігур? Чи можуть фігури різні за формою мати однакову площу? Тут може допомогти зошит у клітинку. Малюйте фігури різної форми, але з однаковою кількістю клітинок. Нехай дітина поміркує чи однакова площа фігур чи різна. Завдання «Порівнюю – вимірюю» допоможе діткам захопливо пропрацювати цей момент.

2. Пригадайте з дитиною, що таке квадрат, скільки він має сторін, та яке між ними співвідношення.

Попрацюйте з фігурою квадрат. Пригадайте як співвідносяться сторони. Обов’язково візуалізуйте малюнком. Бажано, щоб квадрат був розбитий на рівномірні клітинки з довжиною 1 см. Так простіше буде пояснювати про квадратні одиниці.

Запитайте дитину скільки квадратиків вміщується у квадраті, перерахуйте їх та запишіть. Поясніть, що таке квадратні одиниці площі – поясніть, що площа вимірюється в квадратних одиницях, наприклад, сантиметрах квадратних.

Тепер виміряйте, яка довжина однієї сторони квадрата. Наголосить, щоб з’ясувати площу квадрата слід знати довжину сторони.

3. Подайте формулу визначення площі квадрата. Наведіть приклади як її обчислювати.

Поясніть, що для того, щоб знайти площу квадрата, слід перемножити сторони одна на одну:  S=a×a (де а – сторона квадрата). Тепер порахуйте скільки вийшло квадратних сантиметрів у відповіді. Порівняйте з кількістю квадратиків, яку ви нарахували раніше. Наприклад, якщо довжина сторони квадрата дорівнює 5 см, то його площа буде 5×5 = 25 см².

4. Поміркуйте над тим, як взаємопов’язані між собою периметр та площа квадрата.

Одна з основних проблем, з якою стикаються школярі початкової школи, вивчаючи цю тему: вони плутають площу та периметр. Для дитини ці математичні терміни є не очевидними. Додатково ускладнюють проблему формули. Формули периметру та площі квадрата — це найперші формули, з якими знайомляться діти в школі й вони ще не до кінця розуміють саме призначення формули, як короткої форми символічного запису інформації. Ці перші формули треба зрозуміти, запам’ятати та розрізняти. Не така проста задача для дитини.

Отож, важливо відстежити, чи розуміє дитина різницю між периметром та площею. Пам’ятаймо, що молодші школярі вже можуть оперувати абстрактними поняттями, але ще не повністю. У випадку складних математичних тем варто все ж візуалізувати на конкретних матеріальних прикладах. Як показати дитині площу квадрата? Виріжте квадрат із картону. Як пояснити, що таке периметр? Зробіть це за допомогою товстої нитки чи шнурка. Дитина на прикладі побачить, що площа — це буквально плоска поверхня, а периметр — це довжина меж фігури, яка може перетворитися на лінію. Цю лінію можна виміряти лінійкою. Площу так не виміряєш.

Поміркуйте разом з дитиною чи взаємозалежні між собою периметр та площа квадрата. Чи можемо ми знайти площу, знаючи периметр і навпаки – знайти периметр, знаючи площу? Важливо пригадувати, що таке квадрат, скільки в нього сторін, як вони між собою співідносяться.Як залежить периметр від довжини сторін, як довжина сторони впливає на площу.

5. Виконайте кілька цікавих завдань для 4 класу на знаходження площі 

Роздрукуйте завдання Учимося обчислювати периметр і площу. Воно допоможе закріпити уявлення про периметр та площу та допоможе побачити, як вони між собою взаємопов’язані. Діти зможуть попрактикуватися у застосуванні формул визначення площі та периметра квадрата.

Практикуйтеся виконувати з дитиною веселі та захоплюючі завдання на одиниці вимірювання площі. Нехай дитина обчислить площу городу, чи спробує зробити ремонт, вираховуючи площу кімнат.

І головне, не поспішайте давати дитині готові відповіді, якщо у неї є питання. Дайте дитині шанс самій зробити висновки. Не забувайте, що у математиці для молодших школярів дуже добре працює метод проблемного навчання, коли замість того, щоб давати дитині готове рішенні, яке вона просто повинна запам’ятати, ви даєте їй шанс самій прийти до такого рішення. У класі це може бути загальне групове обговорення, при індивідуальному уроці – міркуйте разом з дитиною, ведіть її у висновках, але не робіть їх за неї. 

Автор: Наталка Бачко, фахівець із домашнього навчання.